MA327 - 2° Semestre 2021 - Turma Y

Álgebra Linear

Aulas: 4a 21-23 5a 19-21 (na 4a começamos 21:00 pontual e na 5a 19h10) sala meet.google.com/qcu-gohx-awy

não serão gravadas
dúvidas: use seu microfone (eu não estou vendo a função 'chat' durante a aula)

Ementa da disciplina: Espaços vetoriais reais. Subespaços. Base e dimensão. Transformações lineares e matrizes. Núcleo e imagem. Projeções.
Autovalores e autovetores. Produto interno. Adjunta. Matrizes reais especiais. Diagonalização.

Referências bibliográficas:

Elon Lages Lima, Álgebra Linear, Coleção Matemática Universitária do IMPA <-- Emprestar: É só preencher o formulário que consta na página do Imecc (Informes) que ser agendado o empréstimo.
Hoffmann, Kunze, Linear Algebra, Prentice Hall
Flávio Ulhoa Coelho, Mary Lilian Lourenço, Um Curso de Álgebra Linear, edusp, 2001.
Petronio Pulino, Álgebra Linear e suas Aplicações, Notas da Aula, UNICAMP, 2012.
Joa Weber, Álgebra Linear, Notas da Aula (em progresso), 2021.

Critérios da avaliação: conceito - S (aprovado) ou I (reprovado)

    A avaliacão será feita através de três provas, P1, P2 e P3 e de um Exame Final, E, nas seguintes datas e com os seguintes conteúdos:

      1. Constitui infração à disciplina recorrer a meios fraudulentos, com o propósito de lograr aprovação (Artigo 142, VII, Estatuto da UNICAMP).
      2. O exame (E) e a segunda chamada (2aC) serão juntos e versarão sobre o conteúdo integral do programa da disciplina.
      3. Não haverá provas substitutivas.
      4. O aluno que não comparecer a uma das provas deverá retirar, no prazo de 5 (cinco) dias úteis a partir da data da prova, remoto na Secretaria de Graduação do IMECC (Email: grad@ime.unicamp.br),
          o formulário de segunda chamada, que deverá ser preenchido e entregue ao professor pelo Email, acompanhado de comprovante que justifique a falta. Pode-se pedir segunda chamada só para uma prova.

   P1        5a-f 16 set Sistemas lineares, espaços vetoriais, subespaços (combinação linear, subespaços gerados, soma, interseção e soma direta de subespaços),
                                          in/dependência linear, bases e dimensão, coordenadas e matriz mudança de base, transformações lineares, Núcleo e Imagem
   P2        5a-f 28 out    Espaços vetoriais isomorfos e inversa de transformação linear, a matriz de uma transformação linear,
                                        produto escalar: Definição e desigualdade de Cauchy-Schwarz, norma e ângulo entre vetores, bases ortonormais e o processo de Gram-Schmidt,
                                        complemento e decomposição ortogonal, a adjunta de uma transformação linear, Operadores Simétricos, Hermitianos e Ortogonais, projeção ortogonal
   P3        5a-f 02 dez    Autovalores e autovetores de operadores, autovalores e autovetores de matrizes, matrizes especiais,
                                        diagonalização de operadores lineares: aplicação a cônicas & quádricas, diagonalização de operadores Hermitianos e Anti-Hermitianos.
   E/2aC 5a-f 16 dez      O exame (E) e a segunda chamada (2aC) versarão sobre o conteúdo integral do programa da disciplina.

   As provas serão realizadas no horário da turma e terão duração de 2h. As mesmas estarão disponíveis no sistema Moodle 15 minutos antes do horário da aula
   e deverão ser entregues em até 15 minutos após as duas horas. O sistema fecha pontualmente, entregas depois não serão possíveis e a prova vale zero pontos.

    A Média final, M, será calculada da seguinte maneira:
   M = (2P1 + 3P2 + 3P3)/8.
    Se M ≥ 5, então o aluno está aprovado no curso.
    Se M<2,5 então o aluno será reprovado.

    Caso 5> M ≥ 2,5 o aluno pode fazer o exame final.
    Após o exame, sua nota final N será, N=(E + M)/2.
    Se N ≥ 5, então o aluno será aprovado no curso. Caso contrário, ele será reprovado.

Últimas notícias

primeira aula: 5a-f dia 12 de Agosto 19h10

Exercícios: • às vezes serão parte das notas e às vezes serão distribuido num pdf separado na rúbrica 'conteúdo' embaixo.
• aqui tem uma lista do passado

Plantão de Dúvida: sala remota meet.google.com/nym-eguz-bjg

	`SEG`	`TER`	`QUA`	`QUI`	`SEX`
`13h -14h`	`Adiar`		`Lucas`		`Carlos`
`18h-19h`	`Diana`	`Simone`	`Marcos`	`Javier`

É obrigatório assistir as aulas.

As aulas               sala    meet.google.com/euj-aepd-mey

O seguinte programa é tentativo:

    data   notas    conteúdo tentativo (às vezes com exercícios indicados)
01 5a 12/08 aula-1  Revisão de matrizes e sistemas lineares (SL)                                            v2 12/0802 4a 18/08 aula-2   Apresentação da disciplina.  Espaços Vetoriais: grupo, corpo, espaço vetorial, axiomas e exemplos 03 5a 19/08 aula-3    combinação linear, in/dependência linear. Subespaços: exemplos, interseção, geradores,04 4a 25/08 aula-4   soma direta. Bases: base, 05 5a 26/08 aula-5    coordenadas de um vetor, dimensão, existência e extensão06 4a 01/09 aula-6    Transformação Linear (TL): exemplos, isomorfismo, espaço dual,07 5a 02/09 aula-7   Matriz de uma TL: vetor coordenada, mudança de base
4a 08/09 não haverá aula (para ficar síncrono com a Turma E)
08 5a 09/09 aula-8    Núcleo e Imagem: sobrejetividade/injetividade - inv. à dir./esq.09 4a 15/09 aula-9 revisão
10 5a 16/09       P1 O pdf será disponível a partir de 7:45h no Moodle

11 4a 22/09 aula-11 bijetividade - inversa 12 5a 23/09 aula-12 dimensão 2: rotação, projeção ortogonal, reflexão13 4a 29/09 aula-13 teorema de núcleo e imagem. Soma direta e projeção e involução: 14 5a 30/09 aula-14 subespaços complementares, projeções, involuções15 4a 06/10 aula-15 Eliminação e aplicações 16 5a 07/10 aula-16 Produto interno: matriz, ortogonalidade, projeções, ângulos, comprimentos, desigualdades
4a 13/10 não haverá aula (para ficar síncrono com a Turma E)
17 5a 14/10 aula-17 Gram-Schmidt, complemento ortogonal. Adjunta

18 4a 20/10 aula-18 Subespaços invariantes: autovalores, autovetores19 5a 21/10 aula-19 autosubespaços, polinômio característico, exemplo
20 4a 27/10 aula-20 revisão
21 5a 28/10 P2 O pdf será disponível a partir de 7:45h no Moodle

4a 03/11 não haverá aula (para ficar síncrono com a Turma E)
22 5a 04/11 aula-22 a ser definido

23 4a 10/11 aula-23 Operadores auto-adjuntos: projeções ortogonais, matrizes simétricas24 5a 11/11 aula-24 Teorema espectral25 4a 17/11 aula-25 Operadores não-negativos: raíz quadrada positiva26 5a 18/11 aula-26 Operadores ortogonais: grupo O(n), decomposição polar
27 4a 24/11 aula-27 Operadores complexos: adjunta, teorema espectral (operadores normais), hermitiano, unitário
28 5a 25/11 aula-28 a ser definido

29 4a 01/12 aula-29 revisão30 5a 02/12 P3 O pdf será disponível a partir de 7:45h no Moodle

semana de estudos
31 5a 16/12 2aC/EF   2aC / EF

dicas para aulas online

Joa Weber
sala 318 IMECC UNICAMP
contato: Moodle
fone: ++55 +19 352-16021
atendemento: por favor, agenda pelo Email um encontro na sala remota

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