Álgebra Linear
Aulas: 4a 21-23 5a 19-21 (na 4a
começamos 21:00 pontual e na 5a 19h10) sala meet.google.com/qcu-gohx-awy
- não serão gravadas
- dúvidas: use seu microfone (eu não estou vendo a função 'chat'
durante a aula)
Ementa
da disciplina: Espaços vetoriais reais. Subespaços.
Base e dimensão. Transformações lineares e matrizes. Núcleo e
imagem. Projeções.
Autovalores e autovetores. Produto interno. Adjunta.
Matrizes reais especiais. Diagonalização.
Referências bibliográficas:
- Elon Lages Lima, Álgebra Linear, Coleção Matemática
Universitária do IMPA <--
Emprestar: É só preencher o formulário que consta na página do Imecc
(Informes) que ser agendado o empréstimo.
- Hoffmann, Kunze, Linear Algebra, Prentice Hall
- Flávio Ulhoa Coelho, Mary Lilian Lourenço, Um Curso de
Álgebra Linear, edusp, 2001.
- Petronio Pulino, Álgebra Linear e suas Aplicações,
Notas da
Aula, UNICAMP, 2012.
- Joa Weber, Álgebra Linear, Notas da Aula (em progresso),
2021. atualizado 9/9/2021
Critérios da avaliação: conceito - S (aprovado) ou I (reprovado)
A avaliacão será feita através de três
provas, P1, P2 e P3 e de um Exame Final, E, nas seguintes datas
e com os seguintes conteúdos:
1. Constitui infração
à disciplina recorrer a meios fraudulentos, com o propósito de
lograr aprovação (Artigo 142, VII, Estatuto da UNICAMP).
2. O exame (E) e a segunda chamada
(2aC) serão juntos e versarão sobre o conteúdo integral do
programa da disciplina.
3. Não haverá provas substitutivas.
4. O aluno que não comparecer a uma
das provas deverá retirar, no prazo de 5 (cinco) dias úteis a
partir da data da prova, remoto na Secretaria de Graduação do
IMECC (Email: grad@ime.unicamp.br),
o formulário
de segunda chamada, que deverá ser preenchido e entregue ao
professor pelo Email, acompanhado de comprovante que justifique a
falta. Pode-se pedir segunda chamada só para uma prova.
P1 5a-f 16
set Sistemas lineares,
espaços vetoriais, subespaços (combinação linear, subespaços
gerados, soma, interseção e soma direta de subespaços),
in/dependência linear, bases e dimensão, coordenadas e matriz
mudança de base, transformações lineares, Núcleo e Imagem
P2
5a-f 28 out Espaços
vetoriais isomorfos e inversa de transformação linear, a matriz
de uma transformação linear,
produto
escalar: Definição e desigualdade de Cauchy-Schwarz, norma e
ângulo entre vetores, bases ortonormais e o processo de
Gram-Schmidt,
complemento
e decomposição ortogonal, a adjunta de uma transformação
linear, Operadores Simétricos, Hermitianos e Ortogonais,
projeção ortogonal
P3
5a-f 02 dez Autovalores
e autovetores de operadores, autovalores e autovetores de
matrizes, matrizes especiais,
diagonalização de
operadores lineares: aplicação a cônicas & quádricas,
diagonalização de operadores Hermitianos e Anti-Hermitianos.
E/2aC 5a-f 16
dez O exame (E) e a
segunda chamada (2aC) versarão sobre o conteúdo integral do
programa da disciplina.
As provas serão realizadas no horário da turma e terão
duração de 2h. As mesmas estarão disponíveis no sistema Moodle 15
minutos antes do horário da aula
e deverão ser entregues em até 15 minutos após as
duas horas. O sistema fecha pontualmente, entregas depois
não serão possíveis e a prova vale zero pontos.
A Média final, M, será calculada da seguinte
maneira:
M = (2P1 + 3P2 + 3P3)/8.
Se M ≥ 5, então o aluno está aprovado
no curso.
Se M<2,5 então o aluno será reprovado.
Caso 5> M ≥ 2,5 o aluno pode fazer o exame
final.
Após o exame, sua nota final N será, N=(E +
M)/2.
Se N ≥ 5, então o aluno será aprovado
no curso. Caso contrário, ele será reprovado.
Últimas notícias
Congregação de IMECC decidiu: o semestre inteiro será
remota (posto 16/8/21)
primeira aula: 5a-f dia 12 de
Agosto 8h10
Exercícios:
• às vezes serão
parte das notas e às vezes serão distribuido num pdf separado na
rúbrica 'conteúdo' embaixo.
• uma lista do passado
Plantão de Dúvida: sala remota meet.google.com/nym-eguz-bjg
É obrigatório assistir as aulas.
As
aulas
sala meet.google.com/euj-aepd-mey
O seguinte programa é
tentativo:
data notas conteúdo
tentativo (às vezes com exercícios indicados)
01 5a 12/08 aula-1
Revisão de matrizes e
sistemas lineares (SL)
v2 13/08
02 4a 18/08 aula-2 Apresentação da
disciplina. Espaços Vetoriais: grupo,
corpo,
03 5a 19/08 aula-3 espaço
vetorial, axiomas e exemplos, combinação linear,
04 4a 25/08 aula-4 in/dependência linear. Subespaços:
exemplos, interseção, geradores,
05 5a 26/08 aula-5 soma direta. Bases:
base, coordenadas de um vetor, dimensão,
06 4a 01/09 aula-6
existência e extensão.
Transformação Linear (TL): exemplos, isomorfismo,
07 5a 02/09 aula-7 espaço dual, Matriz
de uma TL: vetor coordenada,
4a
08/09 não
haverá aula (para ficar síncrono com a Turma E
celebrando 🇧🇷Independência
do Brasil🇧🇷
ontem)
08 5a 09/09 aula-8
mudança
de base. Núcleo e Imagem:
sobrejetividade/injetividade - inv. à dir./esq.
v1 09/09
09 4a 15/09 aula-9
revisão
10 5a 16/09 P1 O pdf será disponível a
partir de 18:45h no Moodle
11 4a 22/09 aula-11 bijetividade
- inversa
12 5a 23/09 aula-12 dimensão 2:
rotação, projeção ortogonal, reflexão
13 4a 29/09 aula-13 teorema
de núcleo e imagem. Soma direta e projeção e involução:
14 5a 30/09 aula-14 subespaços
complementares, projeções, involuções
15 4a 06/10 aula-15 Eliminação
e aplicações
16 5a 07/10 aula-16 Produto
interno: matriz, ortogonalidade, projeções, ângulos,
comprimentos, desigualdades
4a
13/10 não haverá
aula (para ficar síncrono com a Turma E)
17 5a 14/10 aula-17
Gram-Schmidt, complemento ortogonal. Adjunta
18 4a 20/10
aula-18 Subespaços invariantes:
autovalores, autovetores
19 5a 21/10 aula-19 autosubespaços,
polinômio característico, exemplo
20 4a 27/10
aula-20 revisão
21 5a 28/10 P2
O pdf será disponível a partir de 18:45h no Moodle
4a
03/11 não haverá aula (para ficar síncrono com a Turma E)
22 5a 04/11 aula-22
a ser definido
23 4a 10/11
aula-23 Operadores auto-adjuntos:
projeções ortogonais, matrizes simétricas
24 5a 11/11 aula-24
Teorema espectral
25 4a 17/11 aula-25 Operadores
não-negativos: raíz quadrada positiva
26 5a 18/11 aula-26 Operadores
ortogonais: grupo O(n), decomposição polar
27 4a 24/11 aula-27 Operadores
complexos: adjunta, teorema espectral (operadores normais),
hermitiano, unitário
28 5a 25/11 aula-28 a ser definido
29 4a 01/12 aula-29
revisão
30 5a 02/12 P3 O pdf será
disponível a partir de 18:45h no
Moodle
semana de estudos
31 5a 16/12 2aC/EF 2aC /
EF
Joa Weber
sala 318 IMECC UNICAMP
contato: Moodle
fone: ++55 +19 352-16021
atendemento: por favor, agenda pelo Email um encontro na sala
remota
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presente. Atualização: 09.08.21