MA327 - 2° Semestre 2021 - Turma E

Álgebra Linear

calendario docente do semestre
Aulas:  3a/5a-feira  8-10   (a aula começa sempre às 8h10)         sala  meet.google.com/euj-aepd-mey  

Ementa da disciplina: Espaços vetoriais reais. Subespaços. Base e dimensão. Transformações lineares e matrizes. Núcleo e imagem. Projeções.
                                       Autovalores e autovetores. Produto interno. Adjunta. Matrizes reais especiais. Diagonalização.

Referências bibliográficas:

Critérios da avaliação: 
conceito - S (aprovado) ou I (reprovado)

    A avaliacão será feita através de três provas, P1, P2 e P3 e de um Exame Final, E, nas seguintes datas e com os seguintes conteúdos:

      1. Constitui infração à disciplina recorrer a meios fraudulentos, com o propósito de lograr aprovação (Artigo 142, VII, Estatuto da UNICAMP).
      2. O exame (E) e a segunda chamada (2aC) serão juntos e versarão sobre o conteúdo integral do programa da disciplina.
      3. Não haverá provas substitutivas.
      4. O aluno que não comparecer a uma das provas deverá retirar, no prazo de 5 (cinco) dias úteis a partir da data da prova, remoto na Secretaria de Graduação do IMECC (Email: grad@ime.unicamp.br),
          o formulário de segunda chamada, que deverá ser preenchido e entregue ao professor pelo Email, acompanhado de comprovante que justifique a falta. Pode-se pedir segunda chamada só para uma prova.


   P1        5a-f  16 set       Sistemas lineares, espaços vetoriais, subespaços (combinação linear, subespaços gerados, soma, interseção e soma direta de subespaços),
                                                  in/dependência linear, bases e dimensão, coordenadas e matriz mudança de base, transformações lineares, Núcleo e Imagem
   P2        5a-f  28 out      Espaços vetoriais isomorfos e inversa de transformação linear, a matriz de uma transformação linear,
                                                  produto escalar: Definição e desigualdade de Cauchy-Schwarz, norma e ângulo entre vetores, bases ortonormais e o processo de Gram-Schmidt,
                                                  complemento e decomposição ortogonal, a adjunta de uma transformação linear, Operadores Simétricos, Hermitianos e Ortogonais, projeção ortogonal
   P3        5a-f  02 dez      Autovalores e autovetores de operadores, autovalores e autovetores de matrizes, matrizes especiais,
                                                  diagonalização de operadores lineares: aplicação a cônicas & quádricas, diagonalização de operadores Hermitianos e Anti-Hermitianos.
   E/2aC  5a-f  16 dez      O exame (E) e a segunda chamada (2aC) versarão sobre o conteúdo integral do programa da disciplina.
 
   As provas serão realizadas no horário da turma e terão duração de 2h. As mesmas estarão disponíveis no sistema Moodle 15 minutos antes do horário da aula
   e deverão ser entregues em até 15 minutos após as duas horas. O sistema fecha pontualmente, entregas depois não serão possíveis e a prova vale zero pontos.

    A Média final, M, será calculada da seguinte maneira:
       M = (2P1 + 3P2 + 3P3)/8.
    Se M ≥ 5, então o aluno está aprovado no curso.
    Se M<2,5 então o aluno será reprovado.

    Caso 5> M ≥ 2,5 o aluno pode fazer o exame final.
    Após o exame, sua nota final N será, N=(E + M)/2.
    Se N ≥ 5, então o aluno será aprovado no curso. Caso contrário, ele será reprovado.


Últimas notícias

Congregação de IMECC decidiu: o semestre inteiro será remota        (posto 16/8/21)

primeira aula:   5a-f  dia 12 de Agosto  8h10  


Exercícios:               •  às vezes serão parte das notas e às vezes serão distribuido num pdf separado na rúbrica 'conteúdo' embaixo.
                                  •  uma lista do passado

Plantão de Dúvida:  sala remota  meet.google.com/nym-eguz-bjg 


SEG TER QUA QUI SEX
13h -14h Adiar (PAD)

Lucas (PAD)
Hector (PED)
Carlos (PED)
18h-19h Diana (PAD)
Simone (PAD)
Marcos (PAD)
Javier (PED)



É obrigatório assistir as aulas.

As aulas               sala        meet.google.com/euj-aepd-mey   
 
O seguinte programa é tentativo:

        data   notas    conteúdo tentativo (às vezes com exercícios indicados)

01  5a 12/08  aula-1    Revisão de matrizes e sistemas lineares (SL)                                              v2 13/08

02  3a 17/08  aula-2   
Apresentação da disciplina.  Espaços Vetoriais: grupo, corpo,
03  5a 19/08  aula-3    espaço vetorial, axiomas e exemplos, combinação linear,

04  3a 24/08  aula-4   
in/dependência linear. Subespaços: exemplos, interseção, geradores, 
05  5a 26/08  aula-5   
soma direta. Bases: base, coordenadas de um vetor, dimensão,

06  3a 31/08  aula-6   
existência e extensão. Transformação Linear (TL): exemplos, isomorfismo,
07  5a 02/09  aula-7   
espaço dual, Matriz de uma TL: vetor coordenada,

    3a 07/09            não haverá atividades (🇧🇷Independência do Brasil🇧🇷)
08  5a 09/09  aula-8    mudança de base. Núcleo e Imagem: sobrejetividade/injetividade - inv. à dir./esq.                 v1 09/09

09  3a 14/09  aula-9   
revisão
10  5a 16/09       P1   O pdf será disponível a partir de 7:45h no Moodle   


11  3a 21/09  aula-11   bijetividade - inversa
12  5a 23/09  aula-12   dimensão 2: rotação, projeção ortogonal, reflexão

13  3a 28/09  aula-13  
teorema de núcleo e imagem. Soma direta e projeção e involução:
14  5a 30/09  aula-14   subespaços complementares, projeções, involuções

15  3a 05/10  aula-15  
Eliminação e aplicações
16  5a 07/10  aula-16   Produto interno: matriz, ortogonalidade, projeções, ângulos, comprimentos, desigualdades


    3a 12/10            não haverá atividades (Nossa Senhora Aparecida)
17  5a 14/10  aula-17   Gram-Schmidt, complemento ortogonal. Adjunta




18  3a 19/10  aula-18   Subespaços invariantes: autovalores, autovetores
19  5a 21/10  aula-19  
autosubespaços, polinômio característico, exemplo

20  3a 26/10  aula-20   revisão

21  5a 28/10       P2   O pdf será disponível a partir de 7:45h no Moodle   


    3a 02/11            não haverá atividades (finados)

22  5a 04/11  aula-22   a ser definido

23  3a 09/11  aula-23   Operadores auto-adjuntos: projeções ortogonais, matrizes simétricas
24  5a 11/11 
aula-24   Teorema espectral

25  3a 16/11  aula-25  
Operadores não-negativos: raíz quadrada positiva
26  5a 18/11  aula-26  
Operadores ortogonais: grupo O(n), decomposição polar

27  3a 23/11  aula-27  
Operadores complexos: adjunta, teorema espectral (operadores normais), hermitiano, unitário 
28  5a 25/11  aula-28   a ser definido  
 
29  3a 30/11  aula-29   revisão

30  5a 02/12  
    P3   O pdf será disponível a partir de 7:45h no Moodle 

semana de estudos

31  5a 16/12   2aC/EF   2aC / EF  

dicas para aulas online


Joa Weber
sala 318 IMECC UNICAMP
contato: Moodle
fone: ++55 +19 352-16021
atendemento:  por favor, agenda pelo Email um encontro na sala remota


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