MA/MM720 - 1° Semestre 2019
Análise no R^n
Aula Manuscrito
4 de maio: Recomendo tomar notas
na aula. A produção do manuscrito vai
atrasar agora.
3a-feira: 10-12h, sala PB-03
5a-feira: 10-12h, sala PB-05
Programa: Ementa
Em 2019-1 temos tratado o manuscrito, menos Cap. 4 e menos a maioria
das provas de Cap. 5.
Na última aula foi tratado o teorema da imersão e o teorema da
submersão.
Últimas notícias
Notas Finais: MA720 MM720
Seria boa educação se os autores da carta de
reclamação no inicio do semestre notificar a coordenadoria
também agora no fim de semestre sobre a opinião deles
em respeito ao comprimento da ementa, da qualidade do manuscrito
escrito na lousa e daquele traduzido e digitado como pdf.
EF e 2aC: 5a-f dia 11 de Julho
10:10-11:50hs na sala da aula
RA's:
166639, 166899, 230120
para outros alunos as quais já se reprovaram por frequência não
faz muito sentido fazer EF
As soluções de P1 e P2 encontram-se no manuscrito.
Notas Finais: MA720
MM720
É interessante observar a correspondência entre nota 8-10 e
frequência 90-100%.
Bonus: O modelo para bonus completo de 0.5p é aquele aluno
qual me deu sem ser pedido um pdf do manuscrito com até 100
correções e dicas. Deve ter trabalhado muitas horas.
Mostrando bem interesse na aula através de perguntas, comentários
e tal corresponde no máximo a 40% do trabalho e desempenho do
'corretor', então 0.2p.
Nos casos excepcionais de mostrar muito tal interesse: 0.1p extra.
Frequência >85%: 0.1p extra.
Nenhum bonus merecem os seguintes casos:
- frequência <75%
- dia da avaliação MA: assinar a lista e sair antes da
avaliação na última 1/2h da aula mostra disrespeito máximo
Frequência: Não é presença
- assinatura falsificada
- entrar, assinar, sair
P2 olhadela: 5a-f 27 de
junho na aula
IMPA 2019-2: Programs
on Symplectic Geometry and Celestial Mechanics, on
Conservative Mechanics, on Poisson Geometry
combina bem com a nossa escola
avançada em fevereiro 2020
Quem tem interesse ser PAD em 2019-2 para um
dos meus cursos poderia-se inscrever e mencionar meu nome:
Inscrição PAD 2019-2: https://forms.gle/BeDWD7EADA9uDScJA
aberto até 14/06/2019
Em 2019-2 vou ensinar
- MA327 Álgebra
Linear
3a/5a 8-10
- MA449 Introdução às EDPs 2a/4a
16-18
Aparentemente MA327 poderá contar com PED também.
Vou oferecer aula normal na 5a-f dia 30 de maio.
Não temos aula:
3a-f 21 de maio (calendário académico: não haverá aulas:
avaluação dos cursos)
5a-f 23 de maio (estou viajando)
Como foi solicitado recorrigi (todas provas). Aceito derivada de
x^y em respeito x 'de cabeça', solicito prova em respeito a y
(regra da cadeia). Aceito a outra definição da derivada.
Percebi que a soma na prova foi 11, errei, desculpa. Corrigi
multiplicando todo com 10/11.
Agora todo é certo. A média não mudou nada comparando a prova com
o erro de 11 pontos e a prova recorrigida com 10 pontos (ganharam
em geral os fortes um poucinho - perderam os fracos). E eu gastei
várias horas. Mas aprende-se ainda disso.
A prova foi demais fácil e ainda uns fortes brigaram para mais um
ponto, um chegou com 9,75 - e quis mais, um outro falou que outros
Professores fazem provas com 20 pontos na soma e ainda problemas
para escolher. A fantasia e a avidez daqueles que já tem parece
sem limite, quem perde são os fracos. Sempre. Esta creatura é
chamada: o humano.
O Professor trabalha sem pausa digitando um manuscrito, 200
páginas - num mes, pedindo não brigar para 0.5 pontos. A gratidão:
Ele teve que recorrigir todo e a média não mudou nada.
P1 resultados: MA720
MM720 (para soluções
veja o manuscrito)
P1 olhadela: 3a-f 07 de
maio 12-12:30hs na sala da aula
P1 3a-f 23/04/2019 10:20-12:00hs na
sala da aula (PB-03)
Por favor, espere em frente da sala até
eu chamo para entrar 10:20hs. Eu preciso preparar a sala antes
de as pessoas entrarem.
1a prova:
3a-f dia 23 de abril 10-12hs
sobre o conteúdo integral das aulas do curso (incluindo os
exercícios postos nas aulas).
não
haverá atividades 18-20 de abril: na 5a-f 18 de
abril não vai ter a aula
A primeira aula será na 5a-feira dia 28 de
Fevereiro
(porque as atividades de MA720 só começam no dia 27, então vamos
começar todos juntos).
Não haverá provas
substitutivas. O aluno que não comparecer a uma
das provas deverá retirar na Secretaria de Graduação do IMECC, o
formulário de pedido de segunda chamada, que deverá ser preenchido
e entregue ao professor,
no prazo de 7 dias, a partir da data da prova, acompanhado de
comprovante que justifique a falta. A segunda
chamada e o Exame Final versarão juntas e sobre o conteúdo
integral das aulas do curso.
Livro
traduzido e digitado durante 2019-1.
0 Preliminários
A Fecho e interior
A.1 Noções
topológicos
A.2 Fecho e
interior
B Espaços conexos
B.1
Topologia relativa (induzida)
B.2 A noção conexo
B.3 Conexo por caminho
B.4 Componentes conexos
B.5 Exemplos
C Espaços métricos
compactos
C.1 A noção compacto (compacidade)
C.2 Teorema de
Arzelà-Ascoli
D Espaços conexos
D.1 Grupos
D.2 Espaços vetoriais
D.3 O
determinante
D.4 GL(n,R)
E O teorema de Banach do
ponto fixo
1 Espaços Banach e operadores lineares
§1.1 Normas equivalentes
espaço vetorial
(real) normado (EVN), produto interno, seq. de Cauchy,
espaço Banach (EB), espaço Hilbert (EH), matrizes positivo definido,
sup-norma, norma L^p,
normas equivalentes, dim X finito => todas normas equivalente,
todo EVN da dim finita é completo, Heine-Borel vale na dim finita,
compacidade da esfera unitária caracteriza dim finita,
convexidade de conjuntos e funções
§1.2 A norma operador
operador
limitado, norma operador, na dim finita: linear => limitado, dado
linearidade: limitado <=> continúo <=> contínuo em 0,
topologia canônica na dim finita, L(X,Y) é um EVN (completo se Y é),
norma matriz no L(R^n,R^m) - varios exemplos, espaço dual X^*,
§1.3 Álgebras de Banach
definição
de álgebra de Banach (AB), subgrupo dos elementos invertíveis,
varios exemplos, séries em EBs, convergência absoluta =>
convergência,
séries de potências reais e em ABs (SPRs e SPABs), raio de
convergência, diferenciabilidade em EBs, Lipschitz continuidade e
diferenciabilidade de SPABs,
exemplo: séries de potências de matrizes
§1.4 A série geométrica
série
geométrica real, raio de convergência 1, série geométrica numa AB,
invertibilidade e formulas para os inversos, continuidade da
operação inverso
§1.5 A aplicação exponencial
série
exponencial real e numa AB, raio de convergência ∞, propriedades,
diferenciabilidade
§1.6 Composição de séries de potências
a
composição de duas SPBAs é uma SPBA caso os raios satisfazem uma
certa condição
2 Aplicações diferenciais
§2.1 Noções básicas
diferenciabilidade
em R e três generalizações para espaços Bachach X: 1.
aproximação linear - a derivada df(a) num ponto a de
X 2. derivada direcional 3. derivada parcial (No caso
X=R^n),
unicidade de df(a), diferenciável => contínuo, f=const =>
df(a)=0, aplicações afins são diferencável, diferenciável =>
diferenciável direcional, contra-exemplos para varias implicacões,
matriz Jacobiana
§2.2 Diferenciabilidade contínua
no espaço
euclideano: diferenciabilidade parcial num aberto & todas
derivadas parciais contínua num ponto a => diferenciablidade em a
(nas outras palavras df(a) existe),
diferenciabilidade contínua, exemplos, convergência em C^1
§2.3 Regra de cadeia
...
§2.4
...
§2.5
...
§2.6
...
3 Funções implícitas
§3.1
...
§3.2
...
§3.3
...
§3.4
...
§3.5
...
§3.6
...
Joa Weber
sala 318
IMECC UNICAMP
e-mail: joa(at)ime.unicamp.br
fone: ++55 +19 352-16021
hora de atendemento: 5a-feira 12h15-13h