Álgebra Linear
aula: 3a/5a-feira 8h10-9h50, sala PB-15
Ementa,
Conteúdo/Programa, Referências Bibliográficas
Mais Referências Bibliográficas
- Elon Lages Lima, Álgebra Linear, Coleção Matemática
Universitária, IMPA, oitava edição, 2011.
- Flávio Ulhoa Coelho, Mary Lilian Lourenço, Um Curso de
Álgebra Linear, edusp, 2001.
- Petronio Pulino, Álgebra Linear e suas Aplicações, Notas da
Aula, UNICAMP, 2012.
Últimas notícias
Vou disponibilizar umas listas de
exercícios (atualizado 01 de outubro)
nas quais encontram-se várias definições básicas.
4/9/19: Relevante para as provas são os exercícios no site
do coordenador (porque ele faz as provas).
olhadela EF/2aC: 2a-f 16/12/2019 14hs
na sala 124 IMECC
resultados 2aC/EF
(posto 5a-f 12/12/2019)
2aC+EF: 5af 12/12 horário
e sala da aula (8-10hs PB-15)
olhadela da P3: 3a-f 26/11/2019 na aula
não vai ter outra olhadela da P3
quem falta nesta data tem que entregar um
comprovante justificando a falta para ver sua P3.
resultados P3 (posto 5a-f
21/11/2019, atualizado 26/11/2019)
Hoje 3a-f dia 05 de novembro temos dado a aula número 27. O curso
tem 30 aulas.
A aula número 28 será na 3a-f dia 12 de novembro
29
19
(P3)
30
3a-f
26
(devolução P3)
Na 5a-f dia 07 de novembro não vai ter aula.
resultados P2 (posto 3a-f
29/10/2019, atualizado 05/11/2019)
olhadela da P2: 5a-f 31/10/2019 na aula
não vai ter outra olhadela da P2
quem falta nesta data tem que entregar um
comprovante justificando a falta para ver sua P2.
Na 3a-f dia 29 de outubro não vai ter aula.
olhadela da P1: 3a-f 17/09/2019 na aula
resultados P1 (posto 12/09/2019,
atualizado 17/09/2019)
P1 12/09/2019
A hora de atendemento do dia 5/9 será no dia 3/9 (mesmo horário)
Na UNICAMP cada aula tem 50 minutos, por isso minhas aulas são 8h10
- 9h50.
mudança P3: 5af 19/11
Nos dias 8 e 15 de agosto não vai ter minha hora de atendemento
10h15-11.
[Dica: Assistir as aulas e fazer os exercícios continuamente
e semanalmente será necessário para passar as provas. Observe que
matemática é uma disciplina vertical.]
Não haverá provas
substitutivas. O aluno que não comparecer a uma
das provas deverá retirar na Secretaria de Graduação do IMECC, o
formulário de pedido de segunda chamada, que deverá ser preenchido
e entregue ao professor,
no prazo de 7 dias, a partir da data da prova, acompanhado de
comprovante que justifique a falta. A segunda
chamada e o Exame Final versarão juntas e sobre o conteúdo
integral das aulas do curso.
I Teoría dos Espaços Vetoriais
§1 Espaços Vetoriais
axiomas, regras, combinação linear, conjuntos L.I. e
L.D.
Grupos e Corpos
grupos abelianos, corpos
§2 Subespaços
caracterização, hiperplanos, interseções, conjuntos de geradores,
sistemas lineares, soma direta
§3 Bases
bases, sistemas lineares homogêneos, dimensão
II Teoría das Transformações Lineares
§1 Transformações Lineares
espaço vetorial L(E,F), espaço dual E*, rotações, projeções,
reflexões em R^2
Ap. A Produto de Transformações Lineares
§2 Matriz(es) de uma
Transformação Linear
Repetição MA141: - Escalonamento - Matrizes: núcleo e
imagem e Teorema de núcleo e imagem
bases e matrizes, a matriz transposta, multiplicação de matrizes,
símbolo de Kronecker,
mudança das bases, matriz de passagem, posto(-coluna/-linha)
§3 Núcleo e Imagem (de
transformações lineares)
nucleo N(A), imagem Im(A), injetividade/sobrejetividade, inversa à
esquerda/direita,
inversa, isomorfismo, Teorema de núcleo e imagem
§4 Soma Direta e Projeção
produto cartesiano, projeções, pares (F1,F2) de subespaços
complementais, involuções,
projeção/reflexão associado a (F1,F2)
§5 Subespaços Invariantes -
Autovetores/valores I
subespaços invariantes de dimensão 1 e 2, autovetores/valores,
auto-subespaços,
a
autovalores diferentes correspondem autovetores L.I.,
no caso dim E=2: polinômio característico e determinante de A
III Estruturas adicionais e Operadores especiais
§1 Produto Interno
ângulo e comprimento, ortogonalidade, desigualdade triangular / de
Schwarz,
norma, métrica, Gram-Schmidt, estensão de conjuntos ortogonais
a ume base ON,
projeções ortogonais, complemento ortogonal
§2 A Adjunta
relação entre inj./sobrej. de A e A* e seus núcleos, imagens, e
postos,
traço de A e o produto interno induzido em L(E,F)
§3 Operadores Auto-adjuntos
operadores auto-adjuntos e matrices simétricas,
a
autovalores diferentes correspondem autovetores ortogonais,
Teorema Espectrál, diagonalização
§4 Operadores Ortogonais
matrices ortogonais, o grupo O(n), operadores ortogonais,
decomposição polar
Joa Weber
sala 318
IMECC UNICAMP
e-mail: joa(at)ime.unicamp.br
fone: ++55 +19 352-16021
hora de atendemento: 3a-feira 10h15-11h
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