MM805 Tópicos de Análise I - 1° Semestre 2018
Polyfold theory

Informações

Aula

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Programa:
Chap. I of [HWZ]: M-polyfolds, sc-calculus, sc-Fredholm theory, orientations,
applications include Morse complex, Gromov-Witten theory, symplectic field theory (SFT).

Descrição:
  Geralmente EDPs (chegando como gradientes de um funcionál) não são campos vetoriais
  nos espaços de Sobolev associados por causa do 'consumo de derivadas espaciais'.
  Salvação chegou há pouco (baseado no uso de "scale (sc) Banach spaces"):
    [HWZ] Hofer-Wysocki-Zehnder "Polyfold and Fredholm Theory", 714 pages, arXiv:1707.08941.

  Nós queremos do início participar nesta teoría nova e aproveitar o poder dela.
  De um editor de Inventiones pode-se esperar contribuições perduráveis,
  então vale a pena aprender a nova ferramenta (e aplicar-la: em 2018 começamos
  um projeto de pesquisa sobre o "curve shortening flow" o qual queremos tratar
  com a teoria nova).

  Polyfold theory ".. generalizes differential geometry and nonlinear Fredholm theory
  to a class of spaces which are much more general than (Banach) manifolds.
  These spaces may have (locally) varying dimensions and are described locally
  by retracts on scale Banach spaces, replacing the open sets of Banach spaces
  in the familiar local description of manifolds.

Segunda Intenção:
  Como mencionado na Ementa vou começar um projeto em 2018 baseado na teoria nova
  e junto com U. Frauenfelder o quem vai visitar IMECC em 03/2018
  e previsível em 08/2018 e em 2019. Dado o desempenho dele vale a pena aprender
  a teoria nova profundamente e rapidinho (método mais eficiente: dar um curso).

As letras A-D

Como trata-se de um tópico fui informado da pós-grad que é aceitável basear a determinação das letras A-D na presença nas aulas.
Seja F (em %) a frequência da presença nas aulas, então vamos distribuir

A: F ≥ 90
B: 80 ≤ F < 90
C: 75 ≥ F < 80
D: F < 75

Só conta presença física para a determinação da letra A-D, atestados medicais não contam para isso.

Hora da atendemento do Professor

Joa Weber

5a ??h - ??h

sala 318 do IMECC

Regras

A frequência mínima exigida é 75% do total de aulas previstas.
Constitui infração à disciplina recorrer a meios fraudulentos, com o propósito de lograr aprovação (Artigo 142, VIII, Estatuto da Unicamp).
Só conta presença física para a determinação da letra A-D, atestados medicais não contam para isso.

Bibliografia

[HWZ] Hofer-Wysocki-Zehnder "Polyfold and Fredholm Theory", 714 pages, arXiv:1707.08941
[FFGW] Fabert et al, "Polyfolds: A first and second look", arXiv:1210.6670

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