MA327 - 1° Semestre 2017 - Turma Especial

Álgebra Linear


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Devolução de EF/2aC 3a-f dia 11 de julho 18-19hs sala 325 IMECC

EF/2aC   resultados noturno   resultados diurno



Olhadela da P3 (diurno e noturno) será 4a-f dia 28 de junho 18:00-18:50h na sala 325 IMECC

No dia 19 de abril não terá hora de atendemento 20-21hs

Olhadela da P1 (diurno e noturno) será 4a-f dia 12 de abril 18:00-18:50h na sala PB-05


provas:

   noturnas 21-23h
      CB15 5a-feiras:   P1 06/04   P2 18/05   P3 22/06
      CB16 2a-feira:    2aC/EF   10/07 2a-feira 21-23h

   diurnas 12-14h
      CB15 6a-feiras:   P1 07/04   P2 19/05   P3 23/06
      CB16 3a-feira:    2aC/EF   11/07 3a-feira 12-14h



O aluno que não fizer inscrição até o dia 6a-f 24/03 não pode fazer nenhuma prova.

(As inscrições só podem ser feitas a partir de dia 09 de março, até dia 24 de março.)


Não haverá provas substitutivas. O aluno que não comparecer a uma das provas deverá retirar, no prazo de 7 dias, a partir da data da prova, na Secretaria de Graduação do IMECC, o formulário de pedido de segunda chamada, que deverá ser preenchido e entregue ao professor, acompanhado de comprovante que justifique a falta. A segunda chamada e o Exame Final versarão juntas e sobre o conteúdo integral do programa da disciplina.





Prova 1


I  Teoría dos Espaços Vetoriais

    §1    Espaços Vetoriais

            axiomas, regras, combinação linear, conjuntos L.I. e L.D.           

            Ap. A   Grupos e Corpos

            grupos abelianos, corpos

    §2    Subespaços

            caracterização, hiperplanos, interseções, conjuntos de geradores, sistemas lineares, soma direta

    §3    Bases

            bases, sistemas lineares homogêneos, dimensão

II  Teoría das Transformações Lineares

    §1    Transformações Lineares

            espaço vetorial L(E,F), espaço dual E*, rotações, projeções, reflexões em R^2

            Ap. A   Produto de Transformações Lineares



Prova 2


    §2    Núcleo e Imagem

            nucleo N(A), imagem Im(A), injetividade/sobrejetividade, inversa à esquerda/direita,
            inversa, isomorfismo, Teorema de núcleo e imagem

    §3    Soma Direta e Projeção

            produto cartesiano, projeções, pares (F1,F2) de subespaços complementais, involuções,
            projeção/reflexão associado a (F1,F2)

    §4    Matriz(es) de uma Transformação Linear

            bases e matrizes, a matriz transposta, homotetia, multiplicação de matrizes, símbolo de Kronecker,
            mudança das bases, matriz de passagem, posto(-coluna/-linha)

    §5    Eliminação

            escalonamento, cálculo de posto, resolução de sistemas lineares,
            cálculo da inversa (Gauss-Jordan)




Prova 3


III  Estruturas adicionais e Operadores especiais

    §1    Produto Interno

            ângulo e comprimento, ortogonalidade, desigualdade triangular / de Schwarz,
            norma, métrica,  Gram-Schmidt, estensão de conjuntos ortogonais a ume base ON,
            projeções ortogonais, complemento ortogonal

    §2    A Adjunta

            relação entre inj./sobrej. de A e A* e seus núcleos, imagens, e postos,
            traço de A e o produto interno induzido em L(E,F)

    §3    Subespaços Invariantes

            Teorema fundamental da Àlgebra, autovetores/valores, base dual,
            subespaços invariantes de dimensão 1 e 2, auto-subespaços,
            a autovalores diferentes correspondem autovetores L.I.,
            no caso dim E=2: polinômio característico e determinante de A,
            operadores normais

    §4    Operadores Auto-adjuntos

            operadores auto-adjuntos e matrices simétricas,
            a autovalores diferentes correspondem autovetores ortogonais,
            Teorema Espectrál, diagonalização,
            operadores não-negativos e positivos, raiz quadrada,
            diagonalização simultaneo de operadores auto-adjuntos que comutam,
            Teorema dos valores singulares

    §5    Operadores Ortonormais

            matrices ortonormais, o grupo O(n), operadores ortonormais,
            forma normal dos operadores ortonormais e dos operadores normais,
            decomposição polar


 

Joa Weber
sala 318
IMECC UNICAMP
e-mail: joa(at)ime.unicamp.br
fone: ++55 +19 352-16021
hora de atendemento:  2a-f 18h15-19h00   4a-feira 20-21h

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